In this situation, do you have priority over the cyclist after turning right?

Nie, w tej sytuacji nie masz pierwszeństwa. Zgodnie z Art. 27 ust. 1a ustawy Prawo o ruchu drogowym, kierujący pojazdem, skręcając w drogę poprzeczną, jest obowiązany ustąpić pierwszeństwa rowerzyście. Skręcając w prawo, przecinasz tor jazdy rowerzysty, który ma zielone światło i porusza się przejazdem dla rowerzystów.