In this situation, when changing the traffic lane, do you have the right of way over the vehicles moving in the right lane?

Nie. Zgodnie z Art. 22 ust. 4 ustawy Prawo o ruchu drogowym, kierujący pojazdem, zmieniając zajmowany pas ruchu, jest obowiązany ustąpić pierwszeństwa pojazdowi jadącemu po pasie, na który zamierza wjechać. Oznacza to, że pojazdy na prawym pasie mają przed Tobą pierwszeństwo.