If the speed gap between the overtaking vehicle and the one being overtaken is minimal, will the overtaking distance be shorter?

Nie. Przy małej różnicy prędkości droga wyprzedzania jest dłuższa, nie krótsza. Pojazd wyprzedzający porusza się z prędkością zbliżoną do wyprzedzanego, więc potrzebuje znacznie większej odległości, aby całkowicie go minąć. Wydłuża to manewr i zwiększa zagrożenie, szczególnie na drodze dwukierunkowej.