In this situation, do you have the right to overtake the vehicle in front of you to get across the railway crossing as swiftly as possible?

Nie. Zgodnie z art. 28 ust. 3 pkt 3 Prawa o ruchu drogowym, na przejeździe kolejowym i bezpośrednio przed nim obowiązuje bezwzględny zakaz wyprzedzania. Na zdjęciu widać pojazd zbliżający się do przejazdu ze znakiem B-20 STOP i sygnalizacją świetlną. Wyprzedzanie w tym miejscu jest zabronione niezależnie od okoliczności i chęci szybkiego przejechania przez przejazd.